18. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Задача на арифметическую прогрессию. Дано: n = 13 (количество рядов) a_1 = 18 (мест в первом ряду) d = 2 (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) Нужно найти: S_n (общее количество мест в амфитеатре) Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставляем значения: \[S_{13} = \frac{13}{2} (2 \cdot 18 + (13-1) \cdot 2)\] \[S_{13} = \frac{13}{2} (36 + 12 \cdot 2)\] \[S_{13} = \frac{13}{2} (36 + 24)\] \[S_{13} = \frac{13}{2} (60)\] \[S_{13} = 13 \cdot 30\] \[S_{13} = 390\] Ответ: Всего в амфитеатре 390 мест.