13. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Задача на арифметическую прогрессию. Дано: n = 10 (количество рядов) a_1 = 19 (мест в первом ряду) d = 3 (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) Нужно найти: S_n (общее количество мест в амфитеатре) Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставляем значения: \[S_{10} = \frac{10}{2} (2 \cdot 19 + (10-1) \cdot 3)\] \[S_{10} = 5 (38 + 9 \cdot 3)\] \[S_{10} = 5 (38 + 27)\] \[S_{10} = 5 (65)\] \[S_{10} = 325\] Ответ: Всего в амфитеатре 325 мест.