Найдите производную функции: 12) y = sin(x) / x²

Для нахождения производной функции y = sin(x) / x², используем правило частного. Шаг 1: Запишем функцию: y = sin(x) / x² Шаг 2: Определим u и v: u = sin(x) v = x² Шаг 3: Найдем производные u' и v': u' = cos(x) v' = 2x Шаг 4: Используем правило частного: (u/v)' = (u'v - uv') / v² y' = (cos(x) * x² - sin(x) * 2x) / (x²)² y' = (x²cos(x) - 2xsin(x)) / x⁴ Шаг 5: Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на x: y' = (xcos(x) - 2sin(x)) / x³ Ответ: y' = (xcos(x) - 2sin(x)) / x³