Найдите производную функции: 8) y = x * sin(x)

Для нахождения производной функции y = x * sin(x), используем правило произведения. Шаг 1: Запишем функцию: y = x * sin(x) Шаг 2: Определим u и v: u = x v = sin(x) Шаг 3: Найдем производные u' и v': u' = 1 v' = cos(x) Шаг 4: Используем правило произведения: (uv)' = u'v + uv' y' = (1)(sin(x)) + (x)(cos(x)) y' = sin(x) + xcos(x) Ответ: y' = sin(x) + xcos(x)