Решите систему уравнений 15: \[\begin{cases}6x^2 + y = 14 \\ 12x^2 - y = 4\end{cases}\]

Складываем уравнения: \[ (6x^2 + y) + (12x^2 - y) = 14 + 4 \] \[ 18x^2 = 18 \] Делим обе части на 18: \[ x^2 = 1 \] Извлекаем квадратный корень: \[ x = \pm 1 \] Подставляем значение \( x = 1 \) в первое уравнение: \[ 6(1)^2 + y = 14 \] \[ 6 + y = 14 \] \[ y = 8 \] Подставляем значение \( x = -1 \) в первое уравнение: \[ 6(-1)^2 + y = 14 \] \[ 6 + y = 14 \] \[ y = 8 \] Ответ: \( (1, 8) \) и \( (-1, 8) \)