488. В кармане у Сергея 10 монет: 4 двухрублевые, остальные пятирублевые. Сергей на ощупь вынимает из кармана 6 монет. Какова вероятность того, что среди оставшихся в кармане монет: a) окажутся ровно 2 двухрублевые; б) не окажется ни одной пятирублевой?

Решение: Всего монет: 10 Двухрублевые: 4 Пятирублевые: 10 - 4 = 6 Вынимает 6 монет, значит остается 4 монеты в кармане. a) Окажутся ровно 2 двухрублевые: Если осталось 2 двухрублевые, значит было вынуто 4-2 = 2 двухрублевые и 6-2 = 4 пятирублевые. P(2 двухрублевые) = (C(4,2) * C(6,4)) / C(10,6) = (6 * 15) / 210 = 90/210 = 3/7 б) Не окажется ни одной пятирублевой: Это значит, что все 4 оставшиеся монеты - двухрублевые. Тогда было вынуто 0 двухрублевых и 6 пятирублевых. P(0 пятирублевых) = (C(4,0) * C(6,6)) / C(10,6) = (1 * 1) / 210 = 1/210 Ответ: а) \frac{3}{7}, б) \frac{1}{210}