110. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin{C}} = 2R\). Подставляем значения: \(\frac{22\sqrt{3}}{\sin{120°}} = 2R\). \(\sin{120°} = \frac{\sqrt{3}}{2}\), поэтому \(\frac{22\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R\). Упрощаем: \(22\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R\), \(44 = 2R\). Следовательно, \(R = 22\). Ответ: Радиус окружности равен 22.