112. В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=16√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin{C}} = 2R\). Подставляем значения: \(\frac{16\sqrt{2}}{\sin{135°}} = 2R\). \(\sin{135°} = \frac{\sqrt{2}}{2}\), поэтому \(\frac{16\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\). Упрощаем: \(16\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R\), \(32 = 2R\). Следовательно, \(R = 16\). Ответ: Радиус окружности равен 16.