113. В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=20. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin{C}} = 2R\). Подставляем значения: \(\frac{20}{\sin{150°}} = 2R\). Так как \(\sin{150°} = \sin{(180°-30°)} = \sin{30°} = \frac{1}{2}\), получаем \(\frac{20}{\frac{1}{2}} = 2R\). Упрощаем: \(20 \cdot 2 = 2R\), \(40 = 2R\). Следовательно, \(R = 20\). Ответ: Радиус окружности равен 20.