191. В треугольнике АВС известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC\) Подставляем известные значения: \(4^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot cos∠ABC\) \(16 = 36 + 64 - 96 \cdot cos∠ABC\) \(16 = 100 - 96 \cdot cos∠ABC\) \(96 \cdot cos∠ABC = 100 - 16\) \(96 \cdot cos∠ABC = 84\) \(cos∠ABC = \frac{84}{96}\) \(cos∠ABC = \frac{7}{8}\) Ответ: cos∠ABC = 7/8.