190. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC\) Подставляем известные значения: \(9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot cos∠ABC\) \(81 = 25 + 49 - 70 \cdot cos∠ABC\) \(81 = 74 - 70 \cdot cos∠ABC\) \(70 \cdot cos∠ABC = 74 - 81\) \(70 \cdot cos∠ABC = -7\) \(cos∠ABC = \frac{-7}{70}\) \(cos∠ABC = -\frac{1}{10}\) Ответ: cos∠ABC = -1/10.