192. В треугольнике АВС известно, что АВ=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC\) Подставляем известные значения: \(7^2 = 3^2 + 8^2 - 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot cos∠ABC\) \(49 = 9 + 64 - 48 \cdot cos∠ABC\) \(49 = 73 - 48 \cdot cos∠ABC\) \(48 \cdot cos∠ABC = 73 - 49\) \(48 \cdot cos∠ABC = 24\) \(cos∠ABC = \frac{24}{48}\) \(cos∠ABC = \frac{1}{2}\) Ответ: cos∠ABC = 1/2.