187. В треугольнике АВС известно, что АВ=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC\) Подставляем известные значения: \(12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot cos∠ABC\) \(144 = 64 + 100 - 160 \cdot cos∠ABC\) \(144 = 164 - 160 \cdot cos∠ABC\) \(160 \cdot cos∠ABC = 164 - 144\) \(160 \cdot cos∠ABC = 20\) \(cos∠ABC = \frac{20}{160}\) \(cos∠ABC = \frac{1}{8}\) Ответ: cos∠ABC = 1/8.