189. В треугольнике АВС известно, что АВ=2, BC=3, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC\) Подставляем известные значения: \(4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot cos∠ABC\) \(16 = 4 + 9 - 12 \cdot cos∠ABC\) \(16 = 13 - 12 \cdot cos∠ABC\) \(12 \cdot cos∠ABC = 13 - 16\) \(12 \cdot cos∠ABC = -3\) \(cos∠ABC = \frac{-3}{12}\) \(cos∠ABC = -\frac{1}{4}\) Ответ: cos∠ABC = -1/4.