2. Вычислите: (2 : \frac{7}{9} - 1\frac{5}{7} \cdot (\frac{1}{3} + 3\frac{1}{2}))

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: (1\frac{5}{7} = \frac{12}{7}) (3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}) Теперь выражение выглядит так: (2 : \frac{7}{9} - \frac{12}{7} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{7}{2})) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (6): (\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}) (\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}) Суммируем дроби в скобках: (\frac{2}{6} + \frac{21}{6} = \frac{23}{6}) Теперь умножаем: (\frac{12}{7} \cdot \frac{23}{6} = \frac{12 \cdot 23}{7 \cdot 6} = \frac{276}{42} = \frac{46}{7}) Делим числитель и знаменатель на 6, получаем ( \frac{46}{7}) или ( 6 \frac{4}{7}) Делим: (2 : \frac{7}{9} = 2 \cdot \frac{9}{7} = \frac{18}{7}) или (2 \frac{4}{7}) Теперь вычитаем: (\frac{18}{7} - \frac{46}{7} = \frac{-28}{7} = -4) Ответ: -4