3. Вычислите: (1\frac{4}{15} - (5 - 4\frac{2}{3}) : \frac{3}{20} + \frac{5}{9})

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: (1\frac{4}{15} = \frac{19}{15}) (4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}) Выражение принимает вид: (\frac{19}{15} - (5 - \frac{14}{3}) : \frac{3}{20} + \frac{5}{9}) Приведем число 5 к дроби со знаменателем 3: (5 = \frac{15}{3}) Выполним вычитание в скобках: (\frac{15}{3} - \frac{14}{3} = \frac{1}{3}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{19}{15} - \frac{1}{3} : \frac{3}{20} + \frac{5}{9}) Выполним деление: (\frac{1}{3} : \frac{3}{20} = \frac{1}{3} \cdot \frac{20}{3} = \frac{20}{9}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{19}{15} - \frac{20}{9} + \frac{5}{9}) Приведем все дроби к общему знаменателю (45): (\frac{19}{15} = \frac{19 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{57}{45}) (\frac{20}{9} = \frac{20 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{100}{45}) (\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}) Выполним вычитание и сложение: (\frac{57}{45} - \frac{100}{45} + \frac{25}{45} = \frac{57 - 100 + 25}{45} = \frac{-18}{45} = -\frac{2}{5}) Ответ: (-\frac{2}{5})