1. Вычислите: (9\frac{1}{2} - 4\frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{9} + 2\frac{1}{14}))

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные: (9\frac{1}{2} = \frac{19}{2}) (4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}) (2\frac{1}{14} = \frac{29}{14}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{19}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{9} + \frac{29}{14})) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (126): (\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{98}{126}) (\frac{29}{14} = \frac{29 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{261}{126}) Суммируем дроби в скобках: (\frac{98}{126} + \frac{261}{126} = \frac{359}{126}) Теперь умножаем: (\frac{14}{3} \cdot \frac{359}{126} = \frac{14 \cdot 359}{3 \cdot 126} = \frac{5026}{378} = \frac{2513}{189}) Делим числитель и знаменатель на 7, получаем ( \frac{359}{27}) или ( 13 \frac{8}{27}) Теперь вычитаем: (\frac{19}{2} - \frac{2513}{189} = \frac{19 \cdot 189}{2 \cdot 189} - \frac{2513 \cdot 2}{189 \cdot 2} = \frac{3591}{378} - \frac{5026}{378} = \frac{-1435}{378} = -3 \frac{301}{378} = -3 \frac{43}{54}) Ответ: (-3 \frac{43}{54})