6. Вычислите: (\frac{3}{5} - (7 - 6\frac{5}{6}) : \frac{1}{12} + \frac{4}{15})

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: (6\frac{5}{6} = \frac{41}{6}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{3}{5} - (7 - \frac{41}{6}) : \frac{1}{12} + \frac{4}{15}) Представим число 7 в виде дроби со знаменателем 6: (7 = \frac{42}{6}) Выполним вычитание в скобках: (\frac{42}{6} - \frac{41}{6} = \frac{1}{6}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{3}{5} - \frac{1}{6} : \frac{1}{12} + \frac{4}{15}) Выполним деление: (\frac{1}{6} : \frac{1}{12} = \frac{1}{6} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{6} = 2) Теперь выражение выглядит так: (\frac{3}{5} - 2 + \frac{4}{15}) Приведем все числа к общему знаменателю (15): (\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}) (2 = \frac{2 \cdot 15}{15} = \frac{30}{15}) Выполним вычитание и сложение: (\frac{9}{15} - \frac{30}{15} + \frac{4}{15} = \frac{9 - 30 + 4}{15} = \frac{-17}{15} = -1\frac{2}{15}) Ответ: (-1\frac{2}{15})