Задание 1 (Вариант A1): Преобразуйте выражение sin 6α - sin 4α в произведение.

Используем формулу разности синусов: \(\sin x - \sin y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}\). В нашем случае \(x = 6\alpha\) и \(y = 4\alpha\). Тогда: \(\sin 6\alpha - \sin 4\alpha = 2 \cos \frac{6\alpha + 4\alpha}{2} \sin \frac{6\alpha - 4\alpha}{2} = 2 \cos \frac{10\alpha}{2} \sin \frac{2\alpha}{2} = 2 \cos 5\alpha \sin \alpha\). Ответ: \(2 \cos 5\alpha \sin \alpha\).