Задание 1 (Вариант A2): Преобразуйте выражение cos 7α - cos 3α в произведение.

Используем формулу разности косинусов: \(\cos x - \cos y = -2 \sin \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}\). В нашем случае \(x = 7\alpha\) и \(y = 3\alpha\). Тогда: \(\cos 7\alpha - \cos 3\alpha = -2 \sin \frac{7\alpha + 3\alpha}{2} \sin \frac{7\alpha - 3\alpha}{2} = -2 \sin \frac{10\alpha}{2} \sin \frac{4\alpha}{2} = -2 \sin 5\alpha \sin 2\alpha\). Ответ: \(-2 \sin 5\alpha \sin 2\alpha\).