Задача 2: Найдите катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 12 см, а гипотенуза равна 37 см.

Решение: Пусть ( a ) - искомый катет, ( b = 12 ) см - другой катет, ( c = 37 ) см - гипотенуза. По теореме Пифагора: ( a^2 + b^2 = c^2 ), следовательно ( a = sqrt{c^2 - b^2} ). ( a = sqrt{37^2 - 12^2} = sqrt{1369 - 144} = sqrt{1225} = 35 ). **Ответ: Искомый катет равен 35 см.**