Задача 5: Найдите тангенс угла A в треугольнике ABC, угол C прямой, AB = 10, AC = 8.

Решение: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. 1. Найдем катет BC по теореме Пифагора: ( BC = sqrt{AB^2 - AC^2} ). ( BC = sqrt{10^2 - 8^2} = sqrt{100 - 64} = sqrt{36} = 6 ). 2. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): ( an A = rac{BC}{AC} ). ( an A = rac{6}{8} = rac{3}{4} = 0.75 ). **Ответ: Тангенс угла A равен 0.75.**