Задача 7: В трапеции ABCD (AD - большее основание) проведены высоты BM и CK. Найдите стороны трапеции, если известно, что BM = 6 см, MK = 4 см, AK = 16 см, KD = 8 см.

Решение: 1. Найдем большее основание AD: ( AD = AK + MK + KD = 16 + 4 + 8 = 28 ) см. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. ( AM = AK + MK = 16 + 4 = 20 ) см. ( AB = sqrt{AM^2 + BM^2} = sqrt{20^2 + 6^2} = sqrt{400 + 36} = sqrt{436} approx 20.88 ) см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. ( CD = sqrt{CK^2 + KD^2} = sqrt{6^2 + 8^2} = sqrt{36 + 64} = sqrt{100} = 10 ) см. 4. BC = MK = 4 см. **Ответ: AD = 28 см, AB ≈ 20.88 см, CD = 10 см, BC = 4 см.**