2. На прямой a отмечены точки A, B, M. Найдите длину AM и MB, если AB = 6 см, MA + MB = 9 см.

По условию задачи, точки A, B, и M лежат на одной прямой. Если точка M лежит между A и B, то MA + MB = AB = 6 см, что противоречит условию MA + MB = 9 см. Следовательно, точка M не лежит между A и B, то есть, либо A лежит между M и B, либо B лежит между M и A. Пусть AM = x, тогда MB = 9 - x. Если A между M и B, то MA + AB = MB. Отсюда, x + 6 = 9 - x, то есть 2x = 3, и x = 1.5. Тогда AM = 1.5 и MB = 9 - 1.5 = 7.5. Если B между M и A, то MB + AB = MA. Отсюда, 9 - x + 6 = x, то есть 15 = 2x, и x = 7.5. Тогда AM = 7.5 и MB = 9 - 7.5 = 1.5. В любом случае, длина отрезков равна 1.5 и 7.5 см.