Сначала выполним вычитание в скобках, а затем деление.
Вычитание: \( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 3 - 4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \)
Деление: \( \frac{2}{9} : \frac{3}{8} = \frac{2}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27} \)
Ответ: \( \frac{16}{27} \)