Вычислить: 1. \(\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3}\)

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 это 20. \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\) Теперь вычитаем: \(\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\) Теперь умножаем результат на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}\) Сократим дробь на 6: \(\frac{18}{60} = \frac{18 : 6}{60 : 6} = \frac{3}{10}\) Итоговый ответ: \(\frac{3}{10}\)