Вычислить: 8. \(\frac{13}{42} - \frac{69}{6} : \frac{56}{4}\)

8. Сначала выполним деление. Деление на дробь - это умножение на перевёрнутую дробь: \(\frac{69}{6} : \frac{56}{4} = \frac{69}{6} \cdot \frac{4}{56} = \frac{69 \cdot 4}{6 \cdot 56} = \frac{276}{336}\) Сократим дробь на 12: \(\frac{276}{336} = \frac{276 : 12}{336 : 12} = \frac{23}{28}\) Теперь выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 42 и 28 это 84. \(\frac{13}{42} = \frac{13 \cdot 2}{42 \cdot 2} = \frac{26}{84}\) \(\frac{23}{28} = \frac{23 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{69}{84}\) Теперь вычтем: \(\frac{26}{84} - \frac{69}{84} = \frac{26 - 69}{84} = \frac{-43}{84}\) Итоговый ответ: \(-\frac{43}{84}\)