Вычислить: 3. \(\frac{18}{7} \cdot \left( \frac{4}{9} + \frac{15}{18}\right)\)

3. Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 это 18. \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\) Теперь сложим: \(\frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18}\) Теперь умножим результат на \(\frac{18}{7}\): \(\frac{18}{7} \cdot \frac{23}{18} = \frac{18 \cdot 23}{7 \cdot 18} = \frac{414}{126}\) Сократим дробь на 18: \(\frac{414}{126} = \frac{414 : 18}{126 : 18} = \frac{23}{7}\) Итоговый ответ: \(\frac{23}{7}\) или 3 \(\frac{2}{7}\)