1. (\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{15}) : \frac{5}{12} = ?

Сначала выполняем умножение в скобках: \(\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 15} = \frac{32}{75}\). Затем выполняем деление: \(\frac{32}{75} : \frac{5}{12} = \frac{32}{75} \cdot \frac{12}{5} = \frac{32 \cdot 12}{75 \cdot 5} = \frac{384}{375}\). Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{384}{375} = \frac{128}{125}\). Представим в виде смешанной дроби: \(1 \frac{3}{125}\).