5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) \(y = x^2 - x\) 2) \(y = -x^2 - x\) 3) \(y = x^2 + x\) 4) \(y = -x^2 + x\)

Решение: 1. Определим тип графика. На рисунке изображена парабола, ветви которой направлены вверх. Это значит, что коэффициент при \(x^2\) должен быть положительным. Следовательно, варианты 2 и 4 не подходят. 2. Рассмотрим оставшиеся варианты: \(y = x^2 - x\) и \(y = x^2 + x\). 3. Найдем нули функции (точки пересечения с осью OX) для каждого варианта: - Для \(y = x^2 - x\): \(x^2 - x = 0 => x(x - 1) = 0 => x_1 = 0, x_2 = 1\) - Для \(y = x^2 + x\): \(x^2 + x = 0 => x(x + 1) = 0 => x_1 = 0, x_2 = -1\) 4. На рисунке график пересекает ось OX в точках 0 и 1. Значит, подходит вариант \(y = x^2 - x\). Ответ: 1) \(y = x^2 - x\)