11. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

Решение: 1. Представим телефоны как вершины графа, а провода - как рёбра. 2. Если каждый из 15 телефонов соединен с 5 другими, то общее количество соединений (рёбер) равно \(\frac{15 \cdot 5}{2} = 37.5\). 3. Так как количество соединений должно быть целым числом, то невозможно соединить 15 телефонов так, чтобы каждый был соединен ровно с 5 другими. Ответ: Нет, нельзя.