7. Найдите значение выражения: \(\left(\frac{x^2}{2a}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^5}\right)^2\) при \(a = -\frac{1}{13}\) и \(x = -0.31\).

Решение: 1. Упростим выражение: \(\left(\frac{x^2}{2a}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^5}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^3} \cdot \frac{16a^8}{x^{10}} = \frac{16a^8x^6}{8a^3x^{10}} = \frac{2a^5}{x^4}\) 2. Подставим значения a и x: \(\frac{2a^5}{x^4} = \frac{2 \cdot \left(-\frac{1}{13}\right)^5}{(-0.31)^4} = \frac{2 \cdot \left(-\frac{1}{13^5}\right)}{(0.31)^4} = -\frac{2}{13^5 \cdot (0.31)^4}\) 3. Вычислим значение выражения: \(\frac{2}{13^5 \cdot (0.31)^4} \approx -\frac{2}{371293 \cdot 0.009235} \approx -\frac{2}{3428.77} \approx -0.000583\) Ответ: Приблизительно -0.000583