4. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x + a < 0, x - b > 0, abx < 0.

Решение: 1. Проанализируем условия: - \(-x + a < 0\) => \(x > a\) - \(x - b > 0\) => \(x > b\) - \(abx < 0\). Поскольку произведение ab должно быть либо положительным (a и b оба положительные, либо оба отрицательные), либо отрицательным. А так как x > a и x > b и при этом abx < 0, то произведение ab должно быть положительным, а x отрицательным. 2. Так как х должен быть больше и a и b, это невозможно, если abx < 0. Условие abx < 0 не может быть выполнено одновременно с двумя предыдущими, так как х должен быть больше a и b. По условию a и b находятся слева от нуля и значит отрицательные. Раз a и b отрицательные, то x должен быть положительным. Тогда условие abx < 0 не выполняется. Значит, числа a и b положительные, поэтому, чтобы abx < 0, x должно быть отрицательным. Тогда должно быть x < a и x < b. Следовательно, число x должно быть меньше нуля и меньше чисел a и b. Ответ: Число x должно быть меньше нуля и меньше чисел a и b.