1. Найдите значение выражения: \(\frac{5}{9} \cdot \left( \frac{7}{13} - \frac{1}{9} \right)\)

Решение: 1. Сначала вычислим разность в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю: 13 * 9 = 117. \(\frac{7}{13} - \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9}{13 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 13}{9 \cdot 13} = \frac{63}{117} - \frac{13}{117} = \frac{63 - 13}{117} = \frac{50}{117}\) 2. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{9}\): \(\frac{5}{9} \cdot \frac{50}{117} = \frac{5 \cdot 50}{9 \cdot 117} = \frac{250}{1053}\) Ответ: \(\frac{250}{1053}\)