10) \(y = \frac{\sin x}{x^3}\)

Для нахождения производной функции \(y = \frac{\sin x}{x^3}\), используем правило частного: \((\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}\). В нашем случае \(u = \sin x\) и \(v = x^3\). Производная \(\sin x\) равна \(\cos x\), а производная \(x^3\) равна \(3x^2\). \(y' = \frac{(\sin x)'x^3 - \sin x(x^3)'}{(x^3)^2}\) \(y' = \frac{\cos x * x^3 - \sin x * 3x^2}{x^6}\) \(y' = \frac{x^3\cos x - 3x^2\sin x}{x^6}\) \(y' = \frac{x^2(x\cos x - 3\sin x)}{x^6}\) \(y' = \frac{x\cos x - 3\sin x}{x^4}\) Ответ: \(y' = \frac{x\cos x - 3\sin x}{x^4}\)