7) \(y = \log_6 x - 9x + 2e^x\)

Для нахождения производной функции \(y = \log_6 x - 9x + 2e^x\), используем правило дифференцирования логарифмической функции, степенной функции и экспоненциальной функции. Производная \(\log_a x\) равна \(\frac{1}{x\ln a}\), а производная \(e^x\) равна \(e^x\). \(y' = (\log_6 x)' - (9x)' + (2e^x)'\) \(y' = \frac{1}{x\ln 6} - 9 * 1 + 2e^x\) \(y' = \frac{1}{x\ln 6} - 9 + 2e^x\) Ответ: \(y' = \frac{1}{x\ln 6} - 9 + 2e^x\)