Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
III. \(S(t) = \frac{1}{2}t^4 + 15t - 13\). б) ускорение тела в момент времени \(t_0 = 1\) сек.
Ответ:
Для нахождения ускорения тела, нужно найти производную функции скорости \(v(t)\), которая является функцией времени. Ускорение тела \(a(t)\) равно \(v'(t)\) или \(S''(t)\). Мы уже нашли \(v(t) = 2t^3 + 15\).
\(a(t) = v'(t) = (2t^3)' + (15)'\)
\(a(t) = 2 * 3t^2 + 0\)
\(a(t) = 6t^2\)
Теперь подставим \(t_0 = 1\) сек в уравнение ускорения:
\(a(1) = 6(1)^2\)
\(a(1) = 6\) м/с²
Ответ: Ускорение тела в момент времени \(t_0 = 1\) сек равно 6 м/с².
Похожие
- 1) \(y = 8x - 34\)
- 2) \(y = 6x^2 - 3x + 12\)
- 3) \(y = 3x^9 - 4x^6 + 5x^3 - 6x + 3\)
- 4) \(y = 25\text{arctg} x\)
- 5) \(y = \frac{1}{7}x^7 - \frac{4}{5}x + 11\)
- 6) \(y = \frac{1}{2}x^{14} - 2x + 100\)
- 7) \(y = \log_6 x - 9x + 2e^x\)
- 8) \(y = \cos x \cdot x^{10}\)
- 9) \(y = (5x - x^3)(2 + 4x^2)\)
- 10) \(y = \frac{\sin x}{x^3}\)
- 11) \(y = x^4 \cdot 4^x\)
- 12) \(y = \frac{6x - 1}{x^2 + 2}\)
- II. a) \(f(x) = 3x^4 - 6x\) в точке \(x_0 = -1\)
- II. б) \(f(x) = 12\sqrt{x} - 125x\) в точке \(x_0 = 36\)
- III. \(S(t) = \frac{1}{2}t^4 + 15t - 13\). a) скорость тела в момент времени \(t_0 = 1\) сек;
- III. \(S(t) = \frac{1}{2}t^4 + 15t - 13\). б) ускорение тела в момент времени \(t_0 = 1\) сек.
