9) \(y = (5x - x^3)(2 + 4x^2)\)

Для нахождения производной функции \(y = (5x - x^3)(2 + 4x^2)\), используем правило произведения производных: \((uv)' = u'v + uv'\). В нашем случае \(u = 5x - x^3\) и \(v = 2 + 4x^2\). Производная \(5x - x^3\) равна \(5-3x^2\) и производная \(2+4x^2\) равна \(8x\). \(y' = (5x - x^3)'(2 + 4x^2) + (5x - x^3)(2 + 4x^2)'\) \(y' = (5 - 3x^2)(2 + 4x^2) + (5x - x^3)(8x)\) \(y' = 10 + 20x^2 - 6x^2 - 12x^4 + 40x^2 - 8x^4\) \(y' = 10 + 54x^2 - 20x^4\) Ответ: \(y' = -20x^4 + 54x^2 + 10\)