27. В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(BA_1\) и \(D_1C_1\). Ответ дайте в градусах.

Прямая \(D_1C_1\) параллельна \(CD\), которая параллельна \(AB\). Следовательно, угол между \(BA_1\) и \(D_1C_1\) равен углу между \(BA_1\) и \(AB\). Так как \(BA_1\) - диагональ боковой грани, а \(AB\) - ребро куба, угол между ними равен 45 градусам. Значит, угол между \(BA_1\) и \(D_1C_1\) равен 45 градусам.