802. Решите уравнение x² = 5x + 36.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: \(x^2 - 5x - 36 = 0\). Теперь решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета или через дискриминант. Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169\). Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{169}}{2} = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9\). \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{169}}{2} = \frac{5 - 13}{2} = \frac{-8}{2} = -4\). Ответ: \(x_1 = 9, x_2 = -4\).