815. Решите уравнение (x - 1)² = 2x² - 6x - 31.

Раскроем скобки в левой части уравнения: \(x^2 - 2x + 1 = 2x^2 - 6x - 31\). Перенесем все слагаемые в левую часть: \(x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 6x + 31 = 0\). Упростим: \(-x^2 + 4x + 32 = 0\). Умножим обе части на -1: \(x^2 - 4x - 32 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144\). Найдем корни: \(x_1 = \frac{4 + \sqrt{144}}{2} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8\). \(x_2 = \frac{4 - \sqrt{144}}{2} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4\). Ответ: \(x_1 = 8, x_2 = -4\).