816. Решите уравнение (x - 7)² = 2x² + 11x + 23.

Раскроем скобки в левой части уравнения: \(x^2 - 14x + 49 = 2x^2 + 11x + 23\). Перенесем все слагаемые в левую часть: \(x^2 - 14x + 49 - 2x^2 - 11x - 23 = 0\). Упростим: \(-x^2 - 25x + 26 = 0\). Умножим обе части на -1: \(x^2 + 25x - 26 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = 25^2 - 4 * 1 * (-26) = 625 + 104 = 729\). Найдем корни: \(x_1 = \frac{-25 + \sqrt{729}}{2} = \frac{-25 + 27}{2} = \frac{2}{2} = 1\). \(x_2 = \frac{-25 - \sqrt{729}}{2} = \frac{-25 - 27}{2} = \frac{-52}{2} = -26\). Ответ: \(x_1 = 1, x_2 = -26\).